f(x)=ax^3+bx^2+cx+d满足f(0)=f(x1)=f(x2)=0(0<x1<x2)且[x2,+∞）上单调递增求b范围

解：：∵f（0）=0∴d=0，
∴f（x）=ax3+bx2+cx=x（ax2+bx+c），
又f（x1）=f（x2）=0，且0＜x1＜x2，∴x1，x2是ax2+bx+c=0两根，且a≠0．
由韦达定理x1+x2=-b/a＞0，①
当a＞0时，f（x）=ax3+bx2+cx+d
符合f（x）在（x2，+∞）上是增函数，∴a＞0满足条件由①得，b＜0
当a＜0时，f（x）=ax3+bx2+cx+d
此时f（x）在（x2，+∞）上不是增函数，不合题意．

故答案为：b＜0